【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且PC與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，CD 與BG交于E．

（1）求證：①PC//BG；②；

（2）若弧AG的度數(shù)為60°，且⊙O的半徑為2，試求陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）①連接OG，OC．可以得出OM⊥BG， OC⊥PC，從而可以得出結(jié)論；

②由垂徑定理得到BM=GM=BG，再證明△COD≌△BOM，即可得到結(jié)論；

（2）由弧AG=60°，得到∠COD=60°，∠OCD=30°，從而得到OD，CD的長，由 即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）①連接OG，OC．∵弧CG=弧BC，∴∠GOC=∠COB，∵OC=OB，∴OM⊥BG．∵PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PC，∴PC∥BG；

②∵OM⊥BG，∴BM=GM=BG．在△COD和△BOM中，∵∠COD=∠BOM，∠CDO=∠BMO=90°，OC=OB，∴△COD≌△BOM，∴CD=BM，∴CD=BG；

（2）∵弧AG=60°，∴弧GB=120°，∴弧BC=60°，∴∠COD=60°，∴∠OCD=30°．∵OC=2，∴OD=1，CD=，∴ ==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?/span>，所以就有最小值1，即，只有當(dāng)時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．同樣，因?yàn)?/span>，所以有最大值1，即，只有在時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1．

(1)當(dāng)=_______時(shí)，代數(shù)式3（x+3）2+4有最_______（填寫大或�。┲禐�___________．

(2)當(dāng)=_______時(shí)，代數(shù)式－2x2+4x+3有最_______（填寫大或�。┲禐�__________．

(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，2）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按一下規(guī)律排列：

第1行

1

第2行

2

3

4

第3行

9

8

7

6

5

第4行

10

11

12

13

14

15

16

第5行

25

24

23

22

21

20

19

18

17

…
則2017在第行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a6
D.（ab）2=ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年我國資助各類家庭困難學(xué)生超過84 000 000人次．將84 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（ ）
A.3a＞0
B.a-3＜0
C.a+3＜0
D.a3＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式，結(jié)果為﹣9a6b﹣4的是（ ）
A.（﹣3a3b﹣2）2
B.﹣（3a4b﹣2）2
C.﹣（3a4b﹣6）2
D.﹣（3a3b﹣2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案