【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E、FBD上,且DF=BE=1,四邊形AECF的面積為______

【答案】4

【解析】

連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O,依據(jù)正方形的性質(zhì)可得到ACEF,然后再證明OE=OF,從而可得到四邊形AFCE為平行四邊形,于是可證明它是一個(gè)菱形;先求得BF的長,然后可得到OF的長,進(jìn)而可得到EF的長,依據(jù)依據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求解即可.

解:連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O

∵四邊形ABCD是正方形,

OA=OC,OB=OD

又∵BE=DF,

BEBO=DFDOOE=OF,

∴四邊形AFCE是平行四邊形.

又∵ACEF

∴四邊形AFCE是菱形.

AB=AD=2,

∴由勾股定理可知AC=BD=4

DF=BE=1

EF=2,

∴菱形的面積=EFAC=×2×4=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①甲比乙提前12分到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③甲乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),與直線y=x﹣4交于B,D兩點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)QDG為直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b,c△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為x=0.

(1)試判斷△ABC的形狀;

(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.

若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CEBD相交于點(diǎn)M,BDAC于點(diǎn)N.

1)證明:BDCE;

2)證明:BDCE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),使AE=CF,連接AF、BE相交于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的路徑長為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PMPN,分別交x軸和y軸于點(diǎn)M,N.點(diǎn)M、Nx軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),記為Px,y).

(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OAx軸上,BCy軸交于點(diǎn)D,OA=2,OCl

點(diǎn)A、BC在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A   ,B   C   

設(shè)點(diǎn)Px,y)在經(jīng)過OB兩點(diǎn)的直線上,則yx之間滿足的關(guān)系為   

設(shè)點(diǎn)Qx,y)在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上,則yx之間滿足的關(guān)系為   

(2)若ω=120°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

如圖3,圓My軸相切原點(diǎn)O,被x軸截得的弦長OA=4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).

如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M(2,2),若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是   

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