【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________

【答案】56°

【解析】

設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問題．

解：設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，
∵∠P=100°，
∴x+y=80°，
∴2x+2y=160°，
∴∠OBC=180°-160°=20°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC=40°，
∵∠A=84°，
∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．
故答案為56°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B分別是x軸、y軸上的動點，點C，D是某個函數(shù)圖象上的點，當四邊形ABCD（A，B，C，D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= （k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標 ， 寫出符合題意的其中一條拋物線解析式 ， 并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B點運動，同時，動點Q從C點出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A點運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t=秒時，△PCQ的面積等于8cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線（箭頭表示行進的方向），則路程最長的行進路線圖是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調節(jié)價格． 我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據(jù)該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，BC＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，點Q以2 cm/s的速度向點D移動．當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動．問幾秒時點P和點Q的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請觀察如下算式，并解答問題：

15×35； 16×34； 17×33； 18×32； 19×31.

（1）請根據(jù)上述算式規(guī)律寫下去，其乘積的最大值是_______.

（2）設“a2﹣b2=15×35”試求a,b并將其余算式寫成兩數(shù)字平方差的形式；

（3）試由（1）、（2）猜測一個一般性的結論．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長線相交于,且，連接；

(1)如圖,求證:四邊形是菱形；

(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.

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