Question

【題目】表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x，y的對應值：

x	…	﹣1	﹣	0		1		2		3	…
y	…	m		﹣1		﹣2		﹣1		2	…

（1）二次函數(shù)圖象的開口向 ， 頂點坐標是 ， m的值為；
（2）當x＞0時，y的取值范圍是；
（3）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）上；（1，﹣2）；2
（2）y≥﹣2
（3）n＞﹣3
【解析】解：（1）把點（0，﹣1），（1，﹣2）和（2，﹣1）代入二次函數(shù)解析式可得 ，解得 ，
∴二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，
∴二次函數(shù)圖象開口向上，頂點坐標為（1，﹣2），
令x=﹣1，代入可得m=2，
所以答案是：上；（1，﹣2）；2；
2）∵y=（x﹣1）2﹣2，
∴當x=1時，y有最小值﹣2，
∴當x＞0時，y≥﹣2，
所以答案是：y≥﹣2；
3）在y=x+n中，令x=1代入可得y=1+n，
∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，
∴1+n＞﹣2，解得n＞﹣3，
所以答案是：n＞﹣3．
【考點精析】關于本題考查的一次函數(shù)的性質和二次函數(shù)的性質，需要了解一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減��；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．