【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練.物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③代表,化學(xué)用字母a、b、c表示.測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定.
(1)小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好.請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率;
(2)小明同學(xué)對(duì)物理的①、②、③和化學(xué)的a實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好.他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為 .
【答案】(1);(2).
【解析】
試題(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小張同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)首先由(1)中的樹(shù)狀圖求得小明同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有9種等可能結(jié)果,他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的有4種情況,
∴他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為:.
(2)∵小明同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的有3種情況,
∴他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(guò)(-5,0),,(1,6)三點(diǎn),直線(xiàn)l的解析式為y=2x-3.
(1)求拋物線(xiàn)C的解析式;
(2)判斷拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l有無(wú)交點(diǎn);
(3)若與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)y=2x+m與拋物線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;
(2)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出滿(mǎn)足kx+b>的x的取值范圍;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),△ACM、△BCN是等邊三角形.
(1)如圖1,求證:AN=BM;
(2)如圖2,將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,使點(diǎn)A落在CB上,結(jié)論“AN=BM”是否還成立,若成立,請(qǐng)證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)所得的圖形中,設(shè)MA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BN于D(如圖3),試判斷△ABD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=2,AD⊥BC,以AD、CD為鄰邊做矩形ADCE,將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′DC′使點(diǎn)A′落在CE上,連接AA′,CC′.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求證:△ADA′∽△CDC′;
(3)求CC′2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1.
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)1對(duì)稱(chēng)的圖形△A1BlCl;
(2)在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使PB=PC;(要求在直線(xiàn)1上標(biāo)出點(diǎn)P的位置)
(3)連接PA、PC,計(jì)算四邊形PABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,6),B(4,0),若以PB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△PBC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=90°,CB=6,AC=8,點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E是BD上一點(diǎn).
(1)如圖(1),若點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上,求CD的長(zhǎng).
(2)如圖(2),連接AE,若AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,求點(diǎn)E到AC的距離.
(3)若點(diǎn)E到三角形兩邊的距離為1.5,求CD的長(zhǎng).(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】沿海某城市A的正南方200千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)5級(jí),則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響.
(1)該城市是否受到此次臺(tái)風(fēng)影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?
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