【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點，結(jié)合圖象即可作出判斷．

解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，選項①錯誤；

-b=2a，即2a+b=0，選項②正確；

當(dāng)x=1時，y=a+b+c為最大值，

則當(dāng)m≠1時，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時，a+b＞am2+bm，選項③正確；

由圖象知，當(dāng)x=-1時，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項④錯誤；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正確．

所以②③⑤正確，共3項，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，以為邊在直線左下方作菱形，且點在軸負(fù)半軸上，點關(guān)于直線的對稱點為，以，為鄰邊構(gòu)造矩形，交軸的正半軸于點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，

①求的長，

②在菱形的邊上取一點，在矩形的邊上取一點，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，D是上一點，連接并將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段，連接交于點F．

（1）當(dāng)點D為中點，且時，___________；

（2）補全圖形，探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1個單位長度），點，，都在格點上，以為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）分別寫出點，的坐標(biāo)：________，畫出線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)的線段；

（2）若線段的中點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點，是上一點，經(jīng)過，兩點的交于點，連接，作的平分線交于點，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉(zhuǎn)，與交于點，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆的中點與點重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個點．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像交軸于，交軸于，過畫直線。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點在軸正半軸上，且，求的長；

（3）點在二次函數(shù)圖像上，以為圓心的圓與直線相切，切點為。

① 點在軸右側(cè)，且（點與點對應(yīng)），求點的坐標(biāo)；

② 若的半徑為，求點的坐標(biāo)。

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