【題目】已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是長方形,點A、C、D的坐標分別為A(9,0)、C(0,4),D(5,0),點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿O C B A運動,點P的運動時間為t秒.
(1)當t=5時, P點坐標為( , )
(2)當t>4時,OP+PD有最小值嗎?如果有,請算出該最小值,如果沒有,請說明理由。
(3)當t為何值時,△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值)。
【答案】
(1)1,4
(2)解:當t>5時,OP+PD有最小值。當點P在BC上時,作點O關于BC為對稱軸的對稱點O′,此時O′(0,8),連結O′D交BC于P,則OP+PD=O′D= ,點P在AB上時,OP+PD值均比 大,因此OP+PD的最小值是 。
(3)解:t=6或t=6.5或t=7或t=12
【解析】(1)因為點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿O → C → B → A運動,當運動5秒時,因為OC=4,所以點P在線段CB上距點C1個單位長的位置,因此點P的坐標為(1,4);(2)點O關于BC為對稱軸的對稱點O′的坐標為(0,8),連結O′D交BC于P,根據(jù)兩點之間線段最短,得到OP+PD的最小值即OP+PD=O′D的值;(3)分①OD=OP=5,②PD=OD=5,③OP=PD=5三種情況討論,根據(jù)題意及勾股定理求解即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 在△ABC中,E是BC邊上一點,沿AE折疊,點B恰好落在AC邊上的點D處,若∠BAC=60°, BE=CD,則∠AED= 度。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某位籃球運動員在同樣的條件下進行投籃練習,結果如下表:
投籃次數(shù)n | 8 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 |
進球次數(shù)m | 6 | 8 | 12 | 17 | 25 | 32 | 40 |
進球頻 |
(1)計算并填寫進球頻率.
(2)這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少(精確到0.1)?
(3)這位運動員投籃十次,必定會投進八球嗎?為什么?
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【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
學校根據(jù)實際情況,計劃租用A、B型客車共5輛,同時送八年級師生到素質(zhì)基地參加社會實踐活動,設租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
車輛數(shù)(輛) | 載客量 | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求最多租用A型客車多少輛?
(3)在(2)的條件下,若八年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案。
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【題目】下列事件是必然發(fā)生事件的是( )
A. 打開電視機,正在轉播足球比賽
B. 小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤
C. 在只裝有5個紅球的袋中摸出1球,是紅球
D. 農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)請畫出 關于 軸對稱的 (其中 分別是A,B,C的對應點,不寫畫法。
(2)直接寫出 三點的坐標。
(3)求△ABC的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對應角.
(1)寫出相等的線段與角.
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.
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