【題目】已知A0 A1= A1A2= A2A3…，圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為_________，周長為___________．

【答案】

【解析】

第一個三角形的斜邊正好是第二個三角形的直角邊，依次進行下去，且有一個直角邊的邊長為1．從而可求出面積和周長，得出規(guī)律即可．

解：設(shè)三角形的面積為S，

根據(jù)勾股定理：
第一個三角形中：OA12＝1＋1=2，則OA12＝，S1＝1×1÷2＝；周長為1+1+=1+1+；
第二個三角形中：OA22＝OA12＋1＝1＋1＋1=3，則OA2=，S2＝OA1×1÷2＝×1÷2＝；周長為1++；
第三個三角形中：OA32＝OA22＋1＝1＋1＋1＋1=4，則OA3＝2，S3＝OA2×1÷2＝，周長為1++=3+；

…
∴第n個三角形的面積Sn＝，周長為：．
故答案為：，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強學(xué)生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達點C，又經(jīng)過一段坡角為30°，長為20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到達點E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．(結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點在軸的正半軸上，，，點是對角線上的一個動點，點的坐標(biāo)為，則最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，交BC于點K，連接DB、DC．

（1）如圖1，求證：DB＝DC；

（2）如圖2，點E、F在⊙O上，連接EF交DB、DC于點G、H，若DG＝CH，求證：EG＝FH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BC經(jīng)過圓心O，且AD⊥EF，BM平分∠ABC交AD于點M，DK＝BM，連接GK、HK、CM，若△BDK與△CKM的面積差為1，求四邊形DGKH的面積．

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