（2011•甘孜州）如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=4cm，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，則⊙A的半徑長(zhǎng)為
2
2
cm．
分析：連接AD．則由切線的性質(zhì)△ABD是含30度角的直角三角形，然后通過(guò)“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”來(lái)求AD的長(zhǎng)度即可．
解答：解：如圖，連接AD．
∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴∠BAD=
1
2
∠BAC=60°，
∴在直角△ABD中，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=2cm．
故答案是：2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)求解．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
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（2011•甘孜州）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，OB=1，OA=2．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′O，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在x軸上，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線y=
k
x
（x＜0）上，則k=
-
3
4
-
3
4
．

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1
4
-(π-1)0+|-
3
|．

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（2011•甘孜州）解方程組：
y=2x，①
3y-2x=8．②
．

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