Question

（2013•順義區(qū)一模）某課外實踐小組的同學(xué)們?yōu)榱私?012年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

請解答以下問題：
（1）表中m=

12

，n=

0.08

；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（4）若該小區(qū)有1500戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)月用電量是0＜x≤5的戶數(shù)是6，對應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（3）把該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（4）把該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭的頻率加起來，再乘以1500戶，就可得到該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約的戶數(shù)．

解答：解：（1）調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50（戶），
則月用水量5＜x≤10的頻數(shù)是：m=50×0.24=12（戶），
月用水量20＜x≤25的頻率n=

4

50

=0.08；
故答案為：12，0.08
（2）補(bǔ)全的圖形如下圖．

（3）該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，
即月均用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%．
（4）根據(jù)題意得：
（0.08+0.04）×1500=180（戶），
答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有180戶．

點評：本題考查了頻率分布直方圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取有關(guān)信息，在解題時必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖．