【題目】如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20 m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4 m，一滑行愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，π取3)

【答案】20 m

【解析】試題分析：要求滑行的最短距離，需將該U型池的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

試題解析：展開圖如圖，作EF⊥AB，由于平鋪，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠B＝90°.

∵EF⊥AB，

∴∠EFA＝∠EFB＝90°，

∴四邊形CBFE是矩形，

∴EF＝BC＝4×2×3× ＝12(m)，FB＝CE＝4 m，

∴AF＝20－4＝16(m)，

∴AE＝ ＝20(m)，即他滑行的最短距離為20 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及 以上）所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示． 為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．
表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題：

（1）小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．
（2）根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表，繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
①∠ACE的度數(shù)為；
②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D在邊BC上，連接CE．請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC與BD交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫出線段AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）

A.4
B.2+
C.5
D.4+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動(dòng)，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，2），將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．

（1）求圖象經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，直接寫出直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是一段只有3米長的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是 分鐘．

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