【題目】已知:如圖的平分線,點(diǎn)上,,且點(diǎn)的距離為,過(guò)點(diǎn),,垂足分別為,,易得到結(jié)論:

1)把圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)不垂直時(shí)(如圖),上述結(jié)論是否成立?并說(shuō)明理由.

2)把圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)時(shí):

①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形;

②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段之間的的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

【答案】8;1)成立,理由見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析,②不成立,

【解析】

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出,然后根據(jù)得出,利用勾股定理即可求出OD的值,然后即可求出的值;

1)過(guò)點(diǎn),分別交,于點(diǎn),,則,首先證明,得出,然后利用勾股定理求出的值,再證明,得出,最后通過(guò)等量代換即可求出的值;

2)①根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可;

②過(guò)點(diǎn),,于點(diǎn),按照(1)的方法可得,,得出,,

然后通過(guò)等量代換得出

的平分線, ,

中,

1)成立.理由:

過(guò)點(diǎn),分別交,于點(diǎn),,則,

的平分線,,

,,

中,

,點(diǎn)的距離為,即

根據(jù)題意得,

中,

,

2)①所作圖形如圖所示

②不成立,

過(guò)點(diǎn),于點(diǎn),

的平分線,,

,,

中,

,

,點(diǎn)的距離為,即

根據(jù)題意得,,

中,

,

,

,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】問(wèn)題背景:(1)如圖,已知中,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線,直線,垂足分別為點(diǎn).求證:

證明:

拓展延伸:(2)如圖,將(1)中的條件改為:在中,三點(diǎn)都在直線上,并且有.請(qǐng)寫(xiě)出三條線段的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

實(shí)際應(yīng)用:(3)如圖,在中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△BAD≌△EBC,∠BAD=BCE=90°,∠ABD=BEC=30°,點(diǎn)MDE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EAD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N

1)如圖1,當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),判斷ACCN數(shù)量關(guān)系為________;

2)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CAN能否為等腰直角三角形?若能,直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角度;若不能,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD,點(diǎn)F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)(不與C,D重合).連接AF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)E,交BDH,連接CH,過(guò)點(diǎn)CCGHCAE于點(diǎn)G

1)若點(diǎn)F在邊CD上,如圖1

①證明:∠DAH=DCH;

②猜想:△GFC的形狀并說(shuō)明理由.

2)取DF中點(diǎn)M,連接MG.若MG=2.5,正方形邊長(zhǎng)為4,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,為五邊形的對(duì)角線,,,,,,若四邊形的面積為36,則__________

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【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出,平均每月能售出600個(gè),經(jīng)調(diào)查表明,這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元,其銷量就減少10個(gè),市場(chǎng)規(guī)定此臺(tái)燈售價(jià)不得超過(guò)60元,為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)?

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【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了歸納整理.

1)例如他在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)的圖像如圖(a)所示,并做了歸納:

(Ⅰ)一次函數(shù)與方程的關(guān)系:

(。┮淮魏瘮(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程.

(ⅱ)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解.

(ⅲ)點(diǎn)C的坐標(biāo)中的xy的值是方程組②的解.

(Ⅱ)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:

(。┖瘮(shù)的函數(shù)值y大于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式③的解集.

(ⅱ)函數(shù)的函數(shù)值小于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式④的解集.

請(qǐng)根據(jù)圖(1)和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論:①________;②________;③________;④________;

2)若已知一次函數(shù)的圖像,如圖(2)所示,且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,那么不等式的解集是________

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