Question

小明和小剛在節(jié)假日到某風景區(qū)游玩，決定用所學知識對景區(qū)內(nèi)的一寶塔進行測量．如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°．設塔高CD為x米．
（1）試用含x的代數(shù)式分別表示AD和BD的長；
（2）請根據(jù)題中數(shù)據(jù)計算塔高．（結果精確到1m）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意在Rt△ACD中，∠CAD=30°，可得AD=，由在Rt△BCD中，∠CBD=60°，可得BD=；
（2）由AB=AD-BD，可得方程：-=80，解此方程即可求得答案．
解答：解：（1）∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD===x；
∵在Rt△BCD中，∠CBD=60°，
∴BD===x；

（2）∵AB=AD-BD，
∴-=80，
解得：解得x≈69（米），
答：塔高為69米．
點評：此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．