Question

（2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且AB=OB，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

Answer 1

分析：由AB=OB，OA=OB，可得△OAB是等邊三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數(shù)．

解答：解：∵AB=OB，OA=OB，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．