【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn).連接AO并延長(zhǎng)交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接PO交⊙O于點(diǎn)D.

(1)求證:PO平分∠APC;

(2)連接BD,若∠C=30°,求證:DBAC.

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

(1)連接OB,根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可解答;

(2)先證明△ODB是等邊三角形,得到∠OBD=60°,再由∠DBP=∠C,即可得到DB∥AC.

1)如圖,連接OB,

PAPB是⊙O的切線,

PO平分∠APC

2)∵OAAP,OBBP,

∴∠CAP=OBP=90°,

∵∠C=30°,

∴∠APC=90°-C=90°-30°=60°,

PO平分∠APC,

∴∠OPC=APC=×60°=30°

∴∠POB=90°-OPC=90°-30°=60°,

OD=OB

∴△ODB是等邊三角形,

∴∠OBD=60°,

∴∠DBP=OBP-OBD=90°-60°=30°,

∴∠DBP=C

DBAC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.

(1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△ACD的面積.

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3)函數(shù)y=2-2x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少?

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1)現(xiàn)小華要買(mǎi)20本練習(xí)本,他若選擇甲商店,需花元______,他若選擇乙商店,需花______元.

2)若小華現(xiàn)有120元錢(qián),他最多可買(mǎi)多少本練習(xí)本?

3)試分析小華如果要買(mǎi)本練習(xí)本時(shí),到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較省錢(qián)?

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【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題,東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué),某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建,根據(jù)預(yù)算,改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元,改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.

(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元?

(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所,改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元;地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案?

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(3)連接OQ,是否存在實(shí)數(shù)b,使得SODQ=SOCD?若存在,請(qǐng)求出b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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直接寫(xiě)出每月應(yīng)繳費(fèi)用與通話時(shí)長(zhǎng)之間的關(guān)系式:

A類:______B類:______

若每月平均通話時(shí)長(zhǎng)為300分鐘,選擇______類收費(fèi)方式較少.

求每月通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),按兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),所繳話費(fèi)相等.

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