如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=3，BD=8則CD的長為（　�。�
分析：先證明∠ACD=∠CBD，從而可判定△ACD∽△CBD，繼而根據(jù)相似三角形的對應邊成比例可得出CD的長度．
解答：解：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴
AD
CD
=
CD
BD
，即CD2=AD×DB=24，
∴CD=
24
=2
6
．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質及直角三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握相似三角形的判定定理，得出△ACD∽△CBD，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計算cos∠BCD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=
2
6
2
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，已知CD是RT⊿ABC斜邊上的高，AD=3,BD=8則CD的長為（      ）

A    11       B.    C. 24             D. 5 

 

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