已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．


解：（1）△=（m+2）2﹣8m

=m2﹣4m+4

=（m﹣2）2，

∵不論m為何值時(shí)，（m﹣2）2≥0，

∴△≥0，

∴方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）解方程得，x=，

x1=，x2=1，

∵方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，

∴m=1或2，m=2不合題意，

∴m=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

　

A．

10

B．

C．

D．

2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，則他實(shí)際上升了　　米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：

①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

　

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）．

（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列關(guān)于的方程：①；②；③；

④；⑤．其中一元二次方程有（    ）

  A.1個(gè)               B.2個(gè)                C.3個(gè)                 D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形的對(duì)角線，，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_______.

                        第18題圖

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案