【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．

作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．

∵CG是圓的直徑，

∴∠CDG=90°，則DG==8，

又∵EF=8，

∴DG=EF，

∴，

∴S扇形ODG=S扇形OEF，

∵AB∥CD∥EF，

∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，

∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是（3，0），點C的坐標(biāo)是（0，-3），動點P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC∥x軸，∠OAB＝90°，點C（3，2），連接OC．以OC為對稱軸將OA翻折到OA′，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點A′、B，則k的值是（　�。�

A. 9B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點是邊上的一點（不與、重合），點在的延長線上，且滿足，連接、，與邊交于點．

（1）求證：；

（2）如果，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：

時間x（天）

1≤x≤7

8≤x≤14

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

已知該種水果的進(jìn)價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x≤14）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進(jìn)行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．

（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）

（2）證明：四邊形AHBG是菱形；

（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象的交點為，軸垂足為，若點在反比例函數(shù)圖象上，且的面積等于12，則點的坐標(biāo)為__________.

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