【題目】【探究】如圖①,分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE,連結DC、BE.求證:DC=BE.

【拓展】如圖②,在四邊形ABCD中,AB=BC=5,∠ABC=45°,連結AC、BD.若∠DAC=90°,AC=AD,則BD的長為_____.

【答案】證明見解析;拓展:

【解析】試題分析:由等邊三角形性質,根據(jù)三角形全等的判定SAS,可證明;

2過A作等腰直角三角形EAB,∠EAB=∠EBC=90°,連接EC,可證明△EAC≌△DAB,根據(jù)勾股定理求得BE=,然后再次由勾股定理解答即可.

試題解析:【探究】∵△ABDACE是等邊三角形,

AD = AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°,

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,

即∠DAC=∠BAE.

∴△ADC≌△ABE.

DC= BE

【拓展】

練習冊系列答案
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(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早8分鐘到達公園,請直接寫出小明需怎樣調整在休閑廣場的觀棋時間.

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