20．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ x+y=2.\end{array}$
（2）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=AO，求∠ABD的度數(shù)．

分析 （1）利用加減消元法即可解決問題．
（2）只要證明△AOB是等邊三角形即可．

解答 （1）解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}&{①}\\{x+y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①-②得到，y=3，
∴y=3，把y=3代入②得x=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠ABD=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的性質(zhì)、二元一次方程組、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)加減消元法解方程組．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列給出的數(shù)軸中正確的是（　　）
A．B．C．D．

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11．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{3a}$+$\frac{1}{3b}$=$\frac{1}{3（a+b）}$B．$\frac{a}$-$\frac{b+1}{a}$=$\frac{1}{a}$C．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-a}$=0D．$\frac{m}{a}$+$\frac{m}$=$\frac{2m}{ab}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖．
（1）在圖1中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的非特殊的平行四邊形；
（2）在圖2中畫出一個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知，如圖，∠1=120°，∠2=120°，求證：AB∥CD．
證明：∵∠1=120°，∠2=120°已知
∴∠1=∠2等量代換
又∵∠3=∠2
∴∠1=∠3等量代換
∴AB∥CD同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果要使分式$\frac{x-1}{x-2}$有意義，則x的取值范圍是x≠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y=x2-4x．
（1）求拋物線C的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C向下平移，得拋物線C′，使拋物線C′的頂點(diǎn)落在直線y=-x-7上．
①求拋物線C′的解析式；
②拋物線C′與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線C′的對(duì)稱軸于x軸的交點(diǎn)為N，點(diǎn)M是線段AN上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MF⊥x軸，交拋物線C′于點(diǎn)F，點(diǎn)F關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)P是線段MF上一點(diǎn)，且MP=$\frac{1}{4}$MF，連接PD，作PE⊥PD交x軸于點(diǎn)E，且PE=PD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)A（x2-3x-4，2x+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B在y軸的正半軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1）B．（0，-9）C．（0，-1）D．（0，-9）或（0，1）

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