Question

若一腰上的中線把一個(gè)等腰三角形的周長分為12cm和21cm兩部分，則其底邊長為

5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出腰長和底邊長，然后根據(jù)三邊關(guān)系進(jìn)行討論，即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，底邊是ycm．根據(jù)題意，得：

x+ x 2 =12 y+ x 2 =21

或

x+ x 2 =21 y+ x 2 =12

，
解得

x=8 y=17

或

x=14 y=5

．
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知：8，8，17不能組成三角形，應(yīng)舍去．
所以它的底邊是5cm．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中，因?yàn)閮刹糠值闹荛L沒有明確，所以首先要分兩種情況考慮．最后一定要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系．分類討論是解題的關(guān)鍵．