用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a,內(nèi)部的格點個數(shù)為b,則(史稱“皮克公式”).
小明認(rèn)真研究了“皮克公式”,并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究:正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形,下圖是該正三角形格點
中的兩個多邊形:
根據(jù)圖中提供的信息填表:
|
格點多邊形各邊上的格點的個數(shù) |
格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù) |
格點多邊形的面積 |
多邊形1 |
8 |
1 |
|
多邊形2 |
7 |
3 |
|
… |
… |
… |
… |
一般格點多邊形 |
a |
b |
S |
則S與a、b之間的關(guān)系為S= (用含a、b的代數(shù)式表示).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
格點多邊形各邊上的格點的個數(shù) | 格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù) | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 8 | 1 | |
多邊形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
格點多邊形各邊上的格點的個數(shù) | 格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù) | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 8 | 1 | |
多邊形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用水平線和豎起線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點個數(shù)和為a,內(nèi)部的格點個數(shù)為b,則S=a+b﹣1(史稱“皮克公式”).
小明認(rèn)真研究了“皮克公式”,并受此啟發(fā)對正三角開形網(wǎng)格中的類似問題進(jìn)行探究:正三角形網(wǎng)格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形,下圖是該正三角形格點中的兩個多邊形:
根據(jù)圖中提供的信息填表:
格點多邊形各邊上的格點的個數(shù) | 格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù) | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 8 | 1 | |
多邊形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
則S與a、b之間的關(guān)系為S= a+2(b﹣1) (用含a、b的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
格點多邊形各邊上的格點的個數(shù) | 格點邊多邊形內(nèi)部的格點個數(shù) | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 8 | 1 | |
多邊形2 | 7 | 3 | |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
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