Question

（2011•江干區(qū)模擬）兩個(gè)同學(xué)將同一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，甲因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成（x+1）（x+5）；乙因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成（x-2）（x-4）．則將原多項(xiàng)式因式分解后的正確結(jié)果應(yīng)該是

（x-1）（x-5）

．

Answer 1

分析：把（x+1）（x+5）展開(kāi)，其中一次項(xiàng)系數(shù)錯(cuò)誤，再把（x-2）（x-4）展開(kāi)，其中常數(shù)項(xiàng)錯(cuò)誤，兩個(gè)式子結(jié)合可求這個(gè)二次三項(xiàng)式，然后再把二次三項(xiàng)式分解因式即可．

解答：解：∵甲：（x+1）（x+5）=x²+6x+5，
乙：（x-2）（x-4）=x²-6x+8，
∴這個(gè)二次三項(xiàng)式是：x²-6x+5，
∴x²-6x+5=（x-1）（x-5），
故答案是（x-1）（x-5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的含義，解題的關(guān)鍵是先求出這個(gè)二次三項(xiàng)式．