【題目】某研究機構經過抽樣調查,發(fā)現(xiàn)當地1500個老年人的養(yǎng)老模式主要有A,B,C,D,E五種,統(tǒng)計結果如圖,那么下列說法不正確的是( 。
A. 選擇A型養(yǎng)老的頻率是
B. 可以估計當地30000個老年人中有8000人選擇C型養(yǎng)老
C. 樣本容量是1500
D. 總體是當地1500個老年人的養(yǎng)老模式
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【題目】如圖甲,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關系為 , 數量關系為 .
(2)當點D在線段BC的延長線上時,如圖乙,①中的結論是否仍然成立,為什么?
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【題目】寒假結束了,為了了解九年級學生寒假體育鍛煉情況,王老師調查了九年級所有學生寒假體育鍛煉時間,并隨即抽取10名學生進行統(tǒng)計,制作出如下統(tǒng)計圖表:
編號 | 成績 | 編號 | 成績 |
① | B | ⑥ | A |
② | A | ⑦ | B |
③ | B | ⑧ | C |
④ | B | ⑨ | B |
⑤ | C | ⑩ | A |
根據統(tǒng)計圖表信息解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學生寒假體育鍛煉情況,分別求A,B,C三個等級對應的扇形圓心角的度數;
(3)已知這次統(tǒng)計中共有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等,請你估計這次統(tǒng)計中B等,C等的學生各有多少名?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M在CD邊上,點N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點E,連接BE,AC,交于F點.
(1) ①依題意補全圖形;
②求證:BE⊥AC.
(2)請?zhí)骄烤段BE,AD,CN所滿足的等量關系,并證明你的結論.
(3)設AB=1,若點M沿著線段CD從點C運動到點D,則在該運動過程中,線段EN所掃過的面積為______________(直接寫出答案).
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【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植﹣畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元.經調查,種植畝數y(畝)與補貼數額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數關系.隨著補貼數額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會相應降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數關系.
(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數額x之間的函數關系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應將每畝補貼數額x定為多少?并求出總收益w的最大值.
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【題目】(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。
(1)求證:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點,求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。
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【題目】下列各式中:
①由3x=﹣4系數化為1得x=﹣;
②由5=2﹣x移項得x=5﹣2;
③由 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3);
④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1.
其中正確的個數有( 。
A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊,點A的對應點為點G.
(1)填空:如圖1,當點G恰好在BC邊上時,四邊形ABGE的形狀是___________形;
(2)如圖2,當點G在矩形ABCD內部時,延長BG交DC邊于點F.
求證:BF=AB+DF;
若AD=AB,試探索線段DF與FC的數量關系.
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