【題目】△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,連接BE
(1)如圖1,已知AB=6,AC=5,BC=4.若∠DBE=∠EBC,求DE的長
(2)如圖2,F為BC的中點,連接DF交BE于G,連接AG交BC于H,求的值
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)已知DE∥BC,根據(jù)平行線的性質可得∠DEB=∠EBC,△ADE∽△ABC,又因∠DBE=∠EBC,可得∠DBE=∠DEB,所以BD=DE,由△ADE∽△ABC可得 ,即,解得DE=2.4;(2)由DE∥BC可得,即可得,所以BH2=HF·HC,設BF=CF=1,BH=m,則HF=1-m,HC=2-m,根據(jù)BH2=HF·HC列出方程m2=(1-m)(1-2m),解得m的值,即可得的值.
試題解析:
(1)
(2)∵DE∥BC
∴
∴
∴BH2=HF·HC
設BF=CF=1,BH=m,則HF=1-m,HC=2-m
∴m2=(1-m)(1-2m),解得m=
∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明家、王老師家、學校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km,王老師家到學校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線,為了使他能按時到校,王老師每天騎自行車接小明上學,已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍,每天比平時步行上班多用了20分鐘,問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少km/h?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是;點C2的坐標是;△ABC的面積是 .
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【題目】在一個不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球,已知其中紅球有3個,且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.
(1)根據(jù)題意,袋中有 個藍球.
(2)若第一次隨機摸出一球,不放回,再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球(記為事件A)”的概率P(A).
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【題目】如圖,⊙O為Rt△ACB的外接圓,點P是AB延長線上的一點,PC切⊙O于點C,連AC
(1)若AC=CP,求的值
(2)若sin∠APC=,求tan∠ABC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2014年1月1日零點,北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,當時這四個城市中,氣溫最低的是( )
A.北京
B.上海
C.重慶
D.寧夏
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