Question

12．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是-3、+7、x．
（1）求線段AB的長(zhǎng)．
（2）若AC=4，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則線段CM的長(zhǎng)為9或1．

Answer 1

分析 （1）線段AB的長(zhǎng)等于B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）①AC的長(zhǎng)表示為|x-（-3）|，則|x-（-3）|=4，再解絕對(duì)值方程得x=1或-7；
②討論：當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN

解答 解：（1）AB=7-（-3）=10；
（2）∵AC=4，
∴|x-（-3）|=4，
∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，
∴x=1或-7；
①當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，
∴MC=2-1=1；
②當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，
∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2，
∴MN=2-（-7）=9；
故答案為：9或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了數(shù)軸．