【題目】(1)解方程:x2+4x﹣1=0;

(2)求拋物線y=﹣x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)x1=﹣2+,x2=﹣2﹣;(2)(2,7).

【解析】

試題分析:(1)首先進(jìn)行移項(xiàng),得到x2+4x=1,方程左右兩邊同時(shí)加上4,則方程左邊就是完全平方式,右邊是常數(shù)的形式,再利用直接開平方法即可求解;

(2)已知拋物線的解析式是一般式,用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn),直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

解:(1)x2+4x﹣1=0,

x2+4x=1,

x2+4x+4=1+4,

(x+2)2=5,

x=﹣2±,

x1=﹣2+,x2=﹣2﹣;

(2)y=﹣x2+4x+3=﹣x2+4x﹣4+4+3=﹣(x﹣2)2+7,

拋物線y=﹣x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,7).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校李老師布置了兩道解方程的作業(yè)題:

選用合適的方法解方程:

(1)x(x+1)=2x;(2)(x+1)(x﹣3)=7

以下是王萌同學(xué)的作業(yè):

解:(1)移項(xiàng),得x(x+1)﹣2x=0

分解因式得,x(x+1﹣2)=0

所以,x=0,或x﹣1=0

所以,x1=0,x2=1

(2)變形得,(x+1)(x﹣3)=1×7

所以,x+1=7,x﹣3=1

解得,x1=6,x2=4

請(qǐng)你幫王萌檢查他的作業(yè)是否正確,把不正確的改正過來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1,y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空:A,B兩地相距 千米;

(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)客、貨兩車何時(shí)相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)M﹣2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是__,直線MNx軸的位置關(guān)系是__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,把長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形ABCD,粘合部分的長(zhǎng)度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,黏合部分的長(zhǎng)度為4cm.若長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到 張長(zhǎng)方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等(要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題

(1)3x+5=4x+9

(2)5﹣(x﹣1)=﹣3(x+2)

(3)﹣=3x+

(4)=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.從下列四個(gè)條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③A′CA=B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)有20道試題,其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道,實(shí)踐應(yīng)用試題6道,創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若﹣7xay3+x2yb=﹣6x2y3,則a+b=______

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同步練習(xí)冊(cè)答案