Question

已知一個(gè)等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰梯形中較小的角的度數(shù)為（　�。�

A、75°

B、30°

C、45°

D、60°

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)得到△DEC是等邊三角形，從而得到梯形的一內(nèi)角為60°．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．
由已知知等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，
故可得DC=DE，又知AB=DE，
即△DEC是等邊三角形，所以∠C=60°，
故這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是60°，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見(jiàn)的輔助線的作法，此題難度一般．