【題目】現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形的卡片，如圖1所示，請(qǐng)運(yùn)用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，按要求回答下列問題．

（1）根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：______________________；

（2）若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，則需要甲卡片____張，乙卡片____張，丙卡片____張；

（3）請(qǐng)用畫圖結(jié)合文字說明的方式來解釋：≠ （≠0，≠0）．

【答案】（1）；（2）6，11，3；（3）詳見解析.

【解析】

（1）先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)為a＋2b，寬為a＋b，從而求出長(zhǎng)方形的面積；（2）先求出甲、乙、丙圖形的面積，然后由（2a＋3b）（3a＋b）＝6a2＋11ab＋3b2得出答案；（3）畫出圖形，求出正方形的面積和陰影部分面積即可比較.

（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b，

∴長(zhǎng)方形的面積為：；

（2）甲圖片的面積：a2，

乙圖片的面積：ab，

丙圖片的面積：b2，

∵（2a＋3b）（3a＋b）＝6a2＋11ab＋3b2

∴需要甲卡片6張，乙卡片11張，丙卡片3張；

（3）如圖，大正方形面積為，陰影部分的面積為，由圖可知：≠ （ ≠0，≠0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）、已知點(diǎn)C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1), ,.點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)時(shí), 與是否全等,請(qǐng)說明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“,”為改“”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù)x，使得與全等？若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

（1）根據(jù)“SAS”需添加條件________；

（2）根據(jù)“ASA”需添加條件________；

（3）根據(jù)“AAS”需添加條件________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以1.5cm/s的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過_____秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)F，使AF=AE，連結(jié)EF．將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜90°），如圖2所示，連結(jié)DE、BF．

（1）請(qǐng)直接寫出DE的取值范圍：_______________________；

（2）試探究DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)DE=4時(shí)，求四邊形EBCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A,B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京,已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元,每節(jié)B型車廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車廂,按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有方案,并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣ ax2+ ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點(diǎn)B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若D為OB中點(diǎn)，E為CO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，G在線段FD的延長(zhǎng)線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點(diǎn)，且S△GDE= ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)Q在OC的延長(zhǎng)線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接GM并延長(zhǎng)，GM的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時(shí)，求NP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案