精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】正比例函數y=x的圖象與反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：

（1）x=﹣3時反比例函數的值；

（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍．

【答案】（1）﹣；（2）﹣4＜y＜﹣．

【解析】

（1）把一個交點的縱坐標是2代入y=x求出橫坐標為2，把（2，2）代入求出k，把x=﹣3代入即可求值．

（2）令﹣3＜x＜﹣1，先求出的取值范圍，即可求出y的取值范圍．

解:（1）把一個交點的縱坐標是2代入y=x求出橫坐標為2，把（2，2）代入，

解得：k=4，故反比例函數為y=，

當x=﹣3時，代入得：y=﹣，

故x=﹣3時反比例函數的值為：﹣；

（2）當x=﹣3時，y=﹣，當x=﹣1時，y=﹣4，

又知反比例函數y=在﹣3＜x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，

即當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍為：﹣4＜y＜﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

觀察發(fā)現(xiàn)：①；

②；

③；

…

解決問題：

（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡；

（2）計算：．

拓廣探索：

定義：如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式.例如，上面計算中和、和等都是互為有理化因式.通過上面的觀察，我們還可以發(fā)現(xiàn)：如果二次根式的分母原來為無理數，那么把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，可以將該二次根式的分母化為有理數．

（3）根據閱讀，將的分母化為有理數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校科技實踐社團制作實踐設備，小明的操作過程如下：

①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產生交點分別標記為C、D（如圖2）；

③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程

（1）求證：無論取何實數值，方程總有實數根；

（2）若等腰三角形的一邊長，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，M點在拋物線的對稱軸上，當點M到點B的距離與到點C的距離之和最小時，點M的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】情境：小芳離開家去學校上學，走了一段路后，發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了，于是返回家里找到作業(yè)本，然后又趕快去學校；

情境：小明從家出發(fā)去圖書館還書，走了一段路程后，發(fā)現(xiàn)時間有點緊張，便以更快的速度前進.

（1）情境所對應的函數圖象分別是_______，_______（填寫序號）；

（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情景．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案