(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF．
證明：如圖D8—1，∵△ABC和△AEC關(guān)于折痕AC對稱，

∴△ABC≌△AEC．                                  ……3分
∴AE=AB，∠B=∠E．                                ……4分
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
                       AE—CD．
在△AEF和△CDF中，   ∠E=∠D，                  ……8分
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF．                                   ……9分
∴EF=DF．                                         ……l0分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

黃瑤拿一張正方形的紙按下圖沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊長為5，E為邊BC上一點，使得BE=3，P是對角線BD上的一點，使得PE+PC的值最小.則PB=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為，則梯形ABCD的面積為          cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E， 交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為
A．8B．9.5C．10D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交于點．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是
A．AB=BCB．AO=BOC．∠1=∠2D．AC⊥BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線長b的取值范圍為    .  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點，延長BC到點E，使
求證：四邊形DEBF是等腰梯形

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