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已知二次函數．
（1）若點與在此二次函數的圖象上,則     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如圖,此二次函數的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

（1）；（2）.

解析試題分析：
解：（1）由二次函數圖象知：其圖像關于 軸對稱,
又∵點在此二次函數的圖象上,
∴也在此二次函數的圖象上,
∵當 時函數是增函數,
∴.
（2）∵二次函數的圖象經過點（0,-4）,
∴m = -4．  
∵四邊形ABCD為正方形,
又∵拋物線和正方形都是軸對稱圖形,且y軸為它們的公共對稱軸,
∴OD=OC,.
設點B的坐標為（n,2n）（n >0）,
∵點B在二次函數的圖象上,
∴.
解得,（舍負）.
∴點B的坐標為（2,4）.
∴=24=8．
考點：二次函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

李經理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎上每天每千克上漲0.5元。
（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數關系式；
（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費用合計340元，李經理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c經過（2，－1）和（4,3）兩點．
(1)求出這個拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為             .

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y=mx2－6x＋1（m是常數）．
⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：拋物線與x軸交于點A、B（A左B右），其中點B的坐標為（7，0），設拋物線的頂點為C．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數關系式和y的最大值；
（3）如圖2，在條件（2）下，過P作PH⊥x軸于點H，連結FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與△PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當未租出的車將增加1輛,每輛車的日租金每增加50元，；公司平均每日的各項支出共4800元．設公司每日租出工輛車時，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項支出）
（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為　    　元（用含x的代數式表示）；
（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？

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