如圖,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP1,形成扇形D1;將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP4,形成扇形D4….設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:
(1)按照要求填表:
 1  4
ln         
(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扇形Dn的弧長能繞地球赤道一周(設(shè)地球赤道半徑為6400km).
精英家教網(wǎng)
分析:從上圖中可以找出規(guī)律,弧長的圓心角不變都是120度,變化的是半徑,而且第一次是1,第二次是2,第三次是3,依此下去,然后按照弧長公式計算.
解答:解:(1)根據(jù)弧長公式得l1=
120π×1
180
=
3
;
l2=
120π×2
180
=
3
;
l3=
120π×3
180
=2π;
l4=
120π×4
180
=
3

 1  4
ln   
3
3
 
 2π
3
 
(2)根據(jù)上述規(guī)律可知:
1n=
120π×n
180
=2π×6400000,
解得n=1.92×107
點評:本題主要考查了弧長公式的實際應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,正三角形ABC的邊長為12,三個全等的小正三角形重心(即三條中線的交點)與正三角形ABC的頂點重合,且他們各有一邊與正三角形ABC的一邊平行.若小正三角形的邊長為x,且0<x≤12,陰影部分的面積為S,則能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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(2)求△MNP面積的最大值.

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2
≤r<2時,S的取值范圍是
π
2
-1≤S<
3
-
3
π
2
-1≤S<
3
-
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三角形ABC內(nèi)接于圓O,動點P在圓周的劣弧AB上,且不與A,B重合,則∠BPC=
60°
60°

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