Question

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤(pán)，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為45°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）請(qǐng)作出小明將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)至F點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線示意圖；
（2）求出（1）中所作路線的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）球作滾動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線分成直線和弧線兩部分；
（2）求出直線部分的長(zhǎng)度和弧長(zhǎng)．

解答：解：（1）如圖：

（2）l=5×40-4×8（

2

-1)+

90

180

π×8+

90π

180

×8
=232-32

2

+4π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算和等腰三角形的性質(zhì)，不是很難，但是很新穎．