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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G．若BG=4，則△CEF的面積是（ ）

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

先證△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，求出DF,CF，由勾股定理求AG,再求△ABE的面積，推出△CEF∽△BEA，相似比為CF∶AB=1∶2，可以再求△CEF的面積.

在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，可得AG==2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的面積等于8 ,

又由ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比為CF∶AB=1∶2，所以，△CEF的面積是：8×=2 .

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數為5，平均數為 ，上、下底之比為1：2，則BD= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x+3=2x+7

（2）﹣2（x﹣1）=4

（3）

（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC嗎？請在下面的解答過程中填空或在括號內填寫理由．

解：理由如下：

∵∠DAE=∠E，________

∴______∥BE，________

∴∠D=∠DCE．________

又∵∠B=∠D，________

∴∠B=______．（等量代換）

∴______∥______，（同位角相等，兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是　 　；

（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是　 　（填一個即可）；

（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個數有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）點P是x軸上的一動點，當PA+PB最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1向右平移得C2 ， C2與x軸交于點B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A.﹣2＜m＜
B.﹣3＜m＜﹣
C.﹣3＜m＜﹣2
D.﹣3＜m＜﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣1，0，1，2這5個數中，隨機抽取一個數記為a，則使關于x的不等式組 有解，且使關于x的一元一次方程 +1= 的解為負數的概率為 ．

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