【題目】如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
【答案】(1)、y=-;y=-x-2;(2)、6;(3)、x<-4或0<x<2
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)得出反比例函數(shù)解析式;根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;(2)、利用△AOC的面積加上△BOC的面積得出答案;(3)、根據(jù)圖像得出答案.
試題解析:(1)、B(2,-4)在反比例函數(shù)y=的圖像上 所以-4=得m=-8
所以反比例函數(shù)的解析式為:y=- 當(dāng)x=-4時(shí), y=2,所以A(-4,2)
因A、B兩點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上 所以:,解得: k=-1,b=-2
所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為: y=-x-2;
(2)、直線AB與x軸的交點(diǎn)C(-2,0);
(3)、x<-4或0<x<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】24如圖,P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交弧AB于點(diǎn)C,取AP中點(diǎn)D,連接CD.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,C.D兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),y的值為0;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y的值為3)
小凡根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小凡的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 |
| 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合所畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)∠C=30°時(shí),AP的長(zhǎng)度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)P、Q分別在直線CB與射線DC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合),且保持∠APQ=90°,CQ=1,則線段BP的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)BE.
(1)求證:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明周末要乘坐公交車到植物園游玩,從地圖上查找路線發(fā)現(xiàn),幾條線路都需要換乘一次.在出發(fā)站點(diǎn)可選擇空調(diào)車A、空調(diào)車B、普通車a,換乘站點(diǎn)可選擇空調(diào)車C,普通車b、普通車c,且均在同一站點(diǎn)換乘.空調(diào)車投幣2元,普通車投幣1元.
(1)求小明在出發(fā)站點(diǎn)乘坐空調(diào)車的概率;
(2)求小明到達(dá)植物園恰好花費(fèi)3元公交費(fèi)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元旦期間,某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤(rùn)分別為4元和2元時(shí),陳老師購(gòu)買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
(1)求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?
(2)在(1)的情況下,超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克,若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元,則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克,超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元,在不考慮其他因素的條件下,使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD,DE交BC于F,交AB的延長(zhǎng)線于E,且∠EDB=∠C.
(1)求證:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,∠B=50°,AC=4.8,求圖中陰影部分的面積.
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