有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是

A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

C、如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是

 


D

本題是關于二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關系：

A、∵M有兩個不相等的實數(shù)根

∴△＞0

即

而此時N的判別式△＝，故它也有兩個不相等的實數(shù)根；

B、M的兩根符號相同：即，而N的兩根之積＝＞0也大于0，故N的兩個根也是同號的。

C、如果5是M的一個根，則有：①，我們只需要考慮將代入N方程看是否成立，代入得：②，比較①與②，可知②式是由①式兩邊同時除以25得到，故②式成立。

D、比較方程M與N可得：

　　　　　　　　　　　　　　　

故可知，它們如果有根相同的根可是1或-1

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在一次函數(shù)中，隨的增大而          （填“增大”或“減小”） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題是假命題的是（    ）

A.   四個角相等的四邊形是矩形            B. 對角線相等的平行四邊形是矩形

C.   對角線垂直的四邊形是菱形            D. 對角線垂直的平行四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某地出租車計費方法如圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)（2分）該地出租車的起步價是_______元；

(2)（3分）當x＞2時，求y與x之間的函數(shù)關系式；

(3)（3分）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列等式中，正確的是

A、    B、   C、       D、

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


因式分解：＝　　　　　　　。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某學校舉行一次體育測試，從所有參加測試的學生中隨機抽取10名學生的成績，制作出如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖：

編號

成績

等級

編號

成績

等級

①      

95

A

⑥

76

B

②      

78

B

⑦

85

A

③      

72

C

⑧

82

B

④      

79

B

⑨

77

B

⑤      

92

A

⑩

69

C

請回答下列問題：

（1）孔明同學這次測試的成績是87分，則他的成績等級是　　　　;

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校所有參加這次測試的學生中，有60名學生成績是A等，請根據(jù)以上抽樣結果，估計該校參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框，將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BC=BD

=15cm, ∠CBD=40°,則點B到CD的距離為              cm（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈ 0.342,

com20°≈0.940,  sin40°≈ 0.643,   com40°≈ 0.766.精確到0.1cm,可用科學計算器）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


使有意義的x的取值范圍是(       )

A.  x ≠ 1      B.  x ≥ 1      C.  x ＞ 1      D.  x ≥ 0

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