【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,﹣3,現(xiàn)從甲袋中隨機摸出一個小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再從乙袋中隨機摸出一個小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y,確定點M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點M(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
【答案】(1)(1,﹣1),(1,﹣2),(1,﹣3),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,﹣3),(3,﹣1),(3,﹣2),(3,﹣3);(2) .
【解析】
(1)根據(jù)題意可以點M的所有可能性,本題得以解決;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到哪個點在反比例函數(shù)圖象上,從而可以求相應(yīng)的概率.
(1)由題意可得,
點M的所有可能性為:(1,﹣1),(1,﹣2),(1,﹣3),(2,﹣1),(2,﹣2),(2,﹣3),(3,﹣1),(3,﹣2),(3,﹣3);
(2)由(1)可知,在反比例函數(shù)y=的圖象上點為(2,﹣3),(3,﹣2),
故點M(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點,直線PO交⊙于點E、F,過點B作PO的垂線BA,垂足為點D,交⊙O于點A,延長AO與⊙O交于點C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 y=x2﹣2x的頂點是A,與x軸相交于點B、C兩點(點B在點C的左側(cè)).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)直接寫出當(dāng)y<0時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4ax(a≠0)的圖象與直線y=kx+3交于點A(﹣1,)、點C兩點.
(1)求a,k的值;
(2)點P在第一象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為t,連接PC、PA,設(shè)△PCA的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式:(直接寫出t的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,作CE⊥x軸于E,點P直線y=kx+3下方時,連接OP、BC交于D,連接ED,當(dāng)∠ODE=90°時,求t和S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級良好;C級及格;D級不及格),并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題.
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 .
(2)圖1中∠α的度數(shù)是多少度?并直接把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級學(xué)生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請你估計不及格的人數(shù)多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc>0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購進A,B兩種鋼筆,若購進A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.
(1)求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元?
(2)經(jīng)統(tǒng)計,B種鋼筆售價為30元時,每月可賣64支;每漲價3元,每月將少賣12支,求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù),關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2,
(1)若x12+x22=6,求m值;
(2)令T=,求T的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了節(jié)約開支,購買了質(zhì)量相同的兩種顏色的殘缺地磚,準(zhǔn)備用來裝修地面,現(xiàn)已加工成如圖1所示的等腰直角三角形,王聰同學(xué)設(shè)計了如圖2所示的四種圖案.
(1)你喜歡哪種圖案?并簡述該圖案的形成過程.
(2)請你利用所學(xué)過的知識再設(shè)計一幅與上述不同的圖案.
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