【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（　�。�

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

【答案】C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，即可得出，從而得出，通過證得△POC∽△PBA，得出，即可得出S△PAB＝16S△POC＝16．

如圖，

由題意可知S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，

∵S△POC＝OCPC，S矩形ACOD＝OCAC，

∴，

∴，

∴，

∵AB∥軸，

∴△POC∽△PBA，

∴，

∴S△PAB＝16S△POC＝16，

∴△PAB的面積等于定值16．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．問：

（1）該拋物線的頂點坐標是　 　；

（2）該函數(shù)與x軸的交點坐標是　 　，　 　，并在網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？　 　．

（4）已知y＝t，t取什么值時與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個交點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與坐標軸交于A、B兩點，點C的坐標為，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）如圖1，已知點在拋物線上，作射線BD，點Q為線段AB上一點，過點Q作軸于點M，作于點N，過Q作軸交拋物線于點P，當QM與QN的積最大時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接AP，若點E為拋物線上一點，且滿足，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走4米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹CD的高度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：

運動員 \ 環(huán)數(shù) \ 次數(shù)

1

2

3

4

5

甲

10

8

9

10

8

乙

10

9

9

a

b

某同學計算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

請作答：

（1）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a＋b＝　 　；

（2）在（1）的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出a，b的所有可能取值，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】入學考試前，某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生假期向的語文基礎知識背誦情況，對兩個班的學生進行了語文基礎知識背誦檢測，滿分100分．現(xiàn)從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理，描述和分析（成績得分用x表示，共分為五組：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面給出了部分信息：

甲班20名學生的成績?yōu)椋?/span>

甲組

82

85

96

73

91

99

87

91

86

91

87

94

89

96

96

91

100

93

94

99

乙班20名學生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙兩班抽取的學生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

班級

甲組

乙組

平均數(shù)

91

92

中位數(shù)

91

b

眾數(shù)

c

92

方差

41.2

27.3

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙兩個班中哪個班的學生基礎知識背誦情況較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為125，且都參加了此次基礎知識檢測，估計此次檢測成績優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論中正確的是（　�。�

A.a﹣b+c＞0B.2a+b+c＜0

C.D.a＜﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點E是弦AC的中點，連接BE，并延長交半圓O于點D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績?nèi)缦卤恚?/span>

跳繩成績（個）

132

133

134

135

136

137

一班人數(shù)（人）

1

0

1

5

2

1

二班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

一班

a

135

135

c

二班

134

b

135

1.8

表中數(shù)據(jù)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

（2）請用所學的統(tǒng)計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．

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