Question

下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²-x-1=0
B．x²+1=0
C．-x²+x+2=0
D．x²=-3

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A、B、C選項(xiàng)先計(jì)算出△，然后根據(jù)△的意義判斷方程根的情況；對(duì)于D選項(xiàng)給的方程先變形為一般式，再計(jì)算△，然后根據(jù)△的意義判斷方程根的情況．
解答：解：A、因?yàn)椤?（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，則此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)椤?0²-4×1×1=-4＜0，則此方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)椤?1²-4×（-1）×2=9＞0，則此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方程變形為x²+3x=0，因?yàn)椤?3²-4×1×0=9＞0，則此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．