【題目】我市某重點(diǎn)中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)發(fā)出倡議,在初中各年級(jí)捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校.初一年級(jí)利用捐款買甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去5324元;初二年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去4840元,其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同.若甲、乙兩種書的單價(jià)之和為121元,則初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)了________本書.
【答案】168
【解析】
先設(shè)甲種書的單價(jià)為x元,數(shù)量為y本,乙種書的數(shù)量為z本,根據(jù)初一年級(jí)買甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去5324元;初二年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去4840元列出方程組,求出z+y的值,再根據(jù)A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,即可求出答案.
設(shè)甲種書的單價(jià)為x元,數(shù)量為y本,乙種書的數(shù)量為z本,根據(jù)題意得:,
整理得:,
①+②得:121z+121y=10164,
z+y=84,
∵A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,
∴初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)數(shù)是:84×2=168(本);
故答案為:168.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地雪災(zāi)發(fā)生之后,災(zāi)區(qū)急需帳篷。某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種帳篷上的同種零件,他們一天生產(chǎn)零件y(個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
①甲、乙中______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù);在生產(chǎn)過程中,______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時(shí)。
②當(dāng)t=______時(shí),甲、乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CB,CD分別切⊙O于點(diǎn)B,D,CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G,EF⊥OG于點(diǎn)F.
(1)求證:∠FEB=∠ECF;
(2)若BC=6,DE=4,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,BD⊥AM垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,∠B=60°.
(1)求證:AM是⊙O的切線;
(2)若DC=2,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的序號(hào)________.
(2)錯(cuò)誤原因?yàn)?/span>________.
(3)本題正確結(jié)論是什么,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.
(1)如圖①,求∠AOC的度數(shù);
(2)如圖②,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系 ;
(3)在(2)的條件下,若OM為∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某重點(diǎn)中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)發(fā)出倡議,在初中各年級(jí)捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校.初一年級(jí)利用捐款買甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本,用去5324元;初二年級(jí)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本,用去4840元,其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等,且甲種書與B種書的單價(jià)相同,乙種書與A種書的單價(jià)相同.若甲、乙兩種書的單價(jià)之和為121元,則初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)了________本書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn),連接BD,點(diǎn)M為BD中點(diǎn),線段CM長(zhǎng)度的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D落在點(diǎn)H的位置上,點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處,連接EG.
(1)△GEF是等腰三角形嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)若CD=4,GD=8,求HF的長(zhǎng)度.
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