【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

【答案】(8052，0)

【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．

解：∵點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），
∴AB==5，
由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△2013的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，
∵671×12=8052，
∴△2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）．
故答案為：（8052，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)F，G為AE中點(diǎn)，連接BG

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)G作BG的垂線交對(duì)角線AC于點(diǎn)H，求證：GH=GB；

（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2，求線段HF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”給某地造成嚴(yán)重影響.藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下(單位：千米)：，，，，，，，.

(1)地在地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?

(2)若沖鋒舟每千米耗油升，求途中共耗多少升油?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問(wèn)題：

(1)已知點(diǎn)，，表示的數(shù)分別為，，觀察數(shù)軸，，兩點(diǎn)之間的距離為_______；與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是______；若此數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè))，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)也恰好重合，則，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：：_______，_______.

(3)若數(shù)軸上，兩點(diǎn)間的距離為(在左側(cè))，表示數(shù)的點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為：______，______.(用含，的式子表示這兩個(gè)數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

(1)連結(jié)BE，DC，求證：BE＝DC.

(2)如圖②，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí)，邊AD′落在AE上．

②在①的條件下，延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P，連結(jié)BD′，CD′.當(dāng)線段AB，AC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式的次數(shù)為，項(xiàng)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，此多項(xiàng)式的值為.

（1）分別寫(xiě)出所表示的數(shù)，并計(jì)算代數(shù)式的值；

（2）設(shè)有理數(shù)0，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

①請(qǐng)比較線段與線段的大小.

②若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，比較與的大小，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)新版高鐵“復(fù)興號(hào)”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號(hào)”高鐵從某車(chē)站出發(fā)，在行駛過(guò)程中速度（千米/分鐘）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求高鐵在時(shí)間段行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡(jiǎn)|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點(diǎn) M 為數(shù)軸上另一點(diǎn)，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

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