過反比例函數(shù)上的一點分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標軸圍成的矩形的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=
1
2
|k|求出k的值，再由函數(shù)所在的象限確定函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意得：S=|k|=4；
k=±4．
故答案為y=
4
x
或y=-
4
x
．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA運動，求出點P運動所有的時間t，使得△PBC為等腰三角形．

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某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本的中位數(shù)落在第
 
小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

綜合實踐課上，小明所在的小組要測量府南河的寬度．如圖所示是府南河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩顆大樹之間的距離均為10米，小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=30°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=60°．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR．（結果保留兩位有效數(shù)字，
3
=1.732）

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根據(jù)下列幾何的三視圖，畫出它們的展開圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)要在三角地ABC內建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點O，若FO-EO=6，則BC-AD為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過點（-1，2），則反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點（2，
 
）．

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