【題目】如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可．

∵把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，

∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，

∴∠A=∠CBE=∠EBA，

∵∠C=90°，

∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，

∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項(xiàng)正確；

∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，

∴AD=BD，故②選項(xiàng)正確；

∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，

∴EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），

∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，故③選項(xiàng)正確，

故正確的有3個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺(tái)燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺(tái)燈和用160元購買手電筒，則購買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)（單位：km/L），如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（ ）
A.當(dāng)行駛速度為40km/h時(shí)，每消耗1升汽油，甲車能行駛20km
B.消耗1升汽油，丙車最多可行駛5km
C.當(dāng)行駛速度為80km/h時(shí)，每消耗1升汽油，乙車和丙車行駛的最大公里數(shù)相同
D.當(dāng)行駛速度為60km/h時(shí)，若行駛相同的路程，丙車消耗的汽油最少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】首都國際機(jī)場(chǎng)連續(xù)五年排名全球最繁忙機(jī)場(chǎng)第二位，該機(jī)場(chǎng)2012﹣2016年客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

客流量（萬人次）

8192

8371

8613

8994

9400

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估首都國際機(jī)場(chǎng)2017年客流量約萬人次，你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AC平分∠DAB，且點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接BE，CE．若∠BCE=42°，cos∠DAC= ，AC=m，寫出求線段CE長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（ ）

A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF

C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)開展書法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目）的比賽，初三（1）班全體同學(xué)都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）初三（1）班的總?cè)藬?shù)為 ， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為度；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案