【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度．

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．

參考數(shù)據(jù)：．

【答案】（1）AC的長(zhǎng)度約為8米；（2）貨物MNQP不應(yīng)挪走．

【解析】

試題分析：（1）在構(gòu)建的直角三角形中，首先求出兩個(gè)直角三角形的公共直角邊，進(jìn)而在Rt△ACD中，求出AC的長(zhǎng)．

（2）通過解直角三角形，可求出BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC、PC的長(zhǎng)．然后判斷PC的值是否大于2米即可．

解：（1）如圖，

在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4×=4．

在Rt△ACD中，

∵∠ACD=30°，

∴AC=2AD=8．

即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為8米；

（2）結(jié)論：貨物MNQP不用挪走． （5分）

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4×=4．

在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2．

∴CB=CD﹣BD=2﹣4≈0.9．

∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1＞2，

∴貨物MNQP不應(yīng)挪走．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示.

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－12

－2

4

6

4

…

給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3，0)；④當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

從表中可知，上述說法正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0,2），它的頂點(diǎn)為D（1,m），且.

（1）求m的值及拋物線的表達(dá)式；

（2）將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB.若點(diǎn)A是由原拋物線上的點(diǎn)E平移所得，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)（位于x軸上方），且∠APB=45°.求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，按照下列操作作圖：①以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；②以E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑畫弧交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；③分別以C，F為圓心，大于CF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N；④作射線EN，根據(jù)作圖，若∠ACB＝72°，則∠FEN的度數(shù)為（　�。�

A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°

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