分析 (1)過點D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G,根據(jù)平行四邊形的判定得出DCBG為平行四邊形,在Rt△DGH中,根據(jù)DH=DG•sin37,即可求出點D到直線AB的距離;
(2)根據(jù)(1)先求出GH、AD和AH的長,再根據(jù)兩條路線路程之差為AD+DG-AG,代值計算即可得出答案.
解答 解:(1)如圖,過點D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G,
∵DC∥AB,
∴四邊形DCBG為平行四邊形.
∴DC=GB,GD=BC=11.
在Rt△DGH中,
DH=DG•sin37°≈11×0.60=6.60,
∴點D到直線AB的距離是6.60km;
(2)根據(jù)(1)得:
GH=DG•cos37°≈11×0.80≈8.80,
在Rt△ADH中,
AD=$\sqrt{2}$DH≈1.41×6.60≈9.31.
AH=DH≈6.60,
∵兩條路線路程之差為AD+DG-AG,
∴AD+DG-AG=(9.31+11)-(6.60+8.80)≈4.9(km).
即現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走約4.9km.
點評 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,將梯形中的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是解決梯形問題的常用方法,常作的輔助線有平移腰、平移對角線、作高等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 各有一個角是30°的兩個等腰三角形 | |
B. | 有兩邊之比都等于2:3的兩個三角形 | |
C. | 各有一個角是120°的兩個等腰三角形 | |
D. | 各有一個角是直角的兩個三角形 |
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A. | 24° | B. | 26° | C. | 34° | D. | 22° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 4.5 | 3.5 | 2.5 | 1.5 | 0.5 | … |
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