【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=5,AD=2,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合,得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)),再將紙片還原,則四邊形EPFD為菱形時(shí),x的取值范圍是

【答案】2≤x≤5
【解析】解:∵要使四邊形EPFD為菱形,則需DE=EP=FP=DF, ∴如圖1:當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),AP=AD=2,此時(shí)AP最。
如圖2:當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí),AP=AB=5,此時(shí)AP最大;
∴四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是:2≤x≤5.
所以答案是:2≤x≤5.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí),掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DF,BE=FC.
(1)求證:△ABC≌△DFE;
(2)連接AF、BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中,有一段6000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)由于施工條件限制,每天只能一個(gè)工程隊(duì)施工,但是工程指揮部仍然要求工期不能超過(guò)50天,求甲工程隊(duì)至少施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上,且DC=3DE=3a.將矩形沿直線EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,則FP=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為建設(shè)生態(tài)平頂山,某校學(xué)生在植樹(shù)節(jié)那天,組織九年級(jí)八個(gè)班的學(xué)生到山頂公園植樹(shù),各班植樹(shù)情況如下表:下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

班 級(jí)

棵 數(shù)

15

18

22

25

29

14

18

19


A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18
B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.5
D.這組數(shù)據(jù)的方差為0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘,公司承諾工資待遇如圖.進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn):加工1件A型零件和3件B型零件需5小時(shí);加工2件A型零件和5件B型零件需9小時(shí). 工資待遇:每月工資至少3000元,每天工作8小時(shí),每月工作25天,加工1件A型零件計(jì)酬16元,加工1件B型零件計(jì)酬12元,月工資=底薪(800元)+計(jì)件工資.
(1)小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時(shí)?
(2)若公司規(guī)定:小張每月必須加工A、B兩種型號(hào)的零件,且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍,設(shè)小張每月加工A型零件a件,工資總額為W元,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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