如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=6
3
,BD=3.
(1)請根據(jù)下面求cosA的解答過程,在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論,使解答正確完整,
∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴AC=
 
cosA,
 
=AC•cosA
由已知AC=6
3
,BD=3,∴6
3
=AB cosA=(AD+BD)cosA=(6
3
cosA+3)cosA,設(shè)t=cosA,則t>0,精英家教網(wǎng)且上式可化為2
3
t2+
 
=0,則此解得cosA=t=
3
2
;
(2)求BC的長及△ABC的面積.
分析:(1)由于cosA=
AC
AB
,所以AC=ABcosA;又cosA=
CD
AD
,所以AD=AC•cosA;把已知條件代入即可列出題中的等式,并化簡即可;
(2)由求出的角的函數(shù)值就可進(jìn)而求出BC和面積.
解答:解:(1)AB,AD,t-2
3
;

(2)在Rt△ABC中,
∵BC=AC•tanA=6
3
3
3
=6,
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=18
3
點評:本題是一道新型題,不是讓你求解,而是讓你把題中的思路補充完整.其實這是你經(jīng)常做的題,只不過是換了一種形式.
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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