【題目】在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為18，則△ABE與△CDF的面積之和是（ ）

A.6B.8C.9D.12

【答案】D

【解析】

先根據(jù)△ABD與△ADC等高，底邊值為1:2，得出△ABD與△ADC面積比為1:2，再證△ABE≌△CAF，即可得出△ABE和△CDF的面積和，即可選出答案.

∵在等腰△ABC中，AB=AC，CD=2BD，

∴△ABD與△ADC等高，底邊比值為1:2

∴△ABD與△ADC的面積比為1:2，

∵△ABC的面積為18

∴△ABD的面積為6，△ADC的面積為12，

∵∠1=∠2，

∴∠BEA=∠AFC

∵∠1=∠3+∠ABE，∠3+∠4=∠BAC，∠BAC=∠1

∴∠ABE=∠4

∴△ABE≌△ACF（AAS）

∴△ABE與△ACF的面積相等，

∴△ABE與△CDF的面積和等于△ACF與△CDF的面積和

即△ADC的面積12

故答案選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

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（1）概念理解：

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（3）應用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．

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【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

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有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點，AD與BE相交于點P，那么四邊形PDCE的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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