【題目】如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（2）求AB的長是多少時(shí)花圃的面積最大？

【答案】（1）AB長為5m；（2）46.67m2

【解析】

（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（24-3x），利用長方體的面積公式，可求出關(guān)系式．將s=45m代入解析式中關(guān)系式，可求出x即AB的長．
（2）當(dāng)墻的寬度為最大時(shí)，有最大面積的花圃．此故可求．

（1）根據(jù)題意，得S=x（24-3x），
即所求的函數(shù)解析式為：S=-3x2+24x，

根據(jù)題意，設(shè)AB長為x，則BC長為24-3x
∴-3x2+24x=45．
整理，得x2-8x+15=0，
解得x=3或5，
當(dāng)x=3時(shí)，BC=24-9=15＞10不成立，
當(dāng)x=5時(shí)，BC=24-15=9＜10成立，
∴AB長為5m；
（2）S=24x-3x2=-3（x-4）2+48
∵墻的最大可用長度為10m，0≤BC=24-3x≤10，
∴≤x＜8，
∵對(duì)稱軸x=4，開口向下，
∴當(dāng)x=m，有最大面積的花圃．
即：x=m，
最大面積為：=24×-3×（）2=46.67m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（　　）

A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有一塊長方形水稻試驗(yàn)田，試驗(yàn)田的長、寬（如圖所示，長度單位：米），試驗(yàn)田分兩部分，一部分為水渠，另一部分為新型水稻種植田（陰影部分）．

（1）用含a，b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米（結(jié)果化成最簡形式）；

（2）若a＝30，b＝40，在“農(nóng)民豐收節(jié)”到來之時(shí)水稻成熟，計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分，再由乙型收割機(jī)收割剩余部分，甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元，乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元，若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過5000元，問甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式

（1）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點(diǎn)A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點(diǎn)P（﹣1，﹣8），且過點(diǎn)A（0，﹣6）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C．

（1）若小明將一袋分好類的生活垃圾隨機(jī)投入一類垃圾箱，請(qǐng)畫樹狀圖或列表求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：噸）：

試估計(jì)該小區(qū)居民“廚余垃圾”投放正確的概率約是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連AP，取AP中點(diǎn)Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　�。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）拋物線對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，為直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)線段的長最大時(shí)，連接，過點(diǎn)作射線，且，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，為中點(diǎn)，連接，求的最小值；

（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)在射線上移動(dòng)，點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，，是否能為等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=64°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=10，DE=2，求AC的長．

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